La distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.
El número de experimentos de Bernoulli de parámetro θ independientes realizados hasta la consecución del k- esimo éxito es una variable aleatoria que tiene una distribución binomial negativa con parámetros k y θ. La distribución geométrica es el caso concreto de la binomial negativa cuando k = 1.
Su función de probabilidad es
para enteros x mayores o iguales que k, donde
.Su media es
si se piensa en el número de fracasos únicamente y
si se cuentan también los k-1 éxitos.
Su varianza es
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